L'allenatore ha guidato la squadra londinese in 200 partite in sei stagioni, ma il calo di renedimento accusato dai suoi uomini negli ultimi mesi avrebbe compromesso la sua permanenza nel club.
Venerdì scorso ha anche accusato un problema di salute che aveva richiesto un ricovero in ospedale. Adesso è stato dimesso dall'ospedale e le sue condizioni sarebbero in miglioramento.
Hodgson ha dichiarato: "Questo club è molto speciale, significa molto per me e ha avuto un ruolo importante nella mia vita calcistica. Mi sono goduto appieno il tempo trascorso qui in sei stagioni, perché mi ha dato la possibilità di lavorare con giocatori e personale di prim'ordine, facendo ciò che amo ogni giorno".
"Tuttavia, mi rendo conto che, date le recenti circostanze, potrebbe essere prudente in questo momento per il club pianificare il futuro, e quindi ho preso la decisione di farmi da parte in modo che il club possa portare avanti i suoi piani per un nuovo manager, come previsto per questa estate".
Il presidente Steve Parish ha aggiunto: "Roy ha un posto speciale nella storia del Crystal Palace e questo non sarà mai dimenticato. Dopo quattro anni in cui ha portato il club a mantenere la Premier League stagione dopo stagione, si è unito nuovamente a noi quasi un anno fa per stabilizzare la nave, e ha fatto miracoli.
"Il fatto che abbia accettato di continuare in estate la dice lunga sul suo impegno nei confronti del club. Semplicemente, dobbiamo a Roy la permanenza in Premier League".
"Vorrei ringraziare enormemente Roy per il suo servizio e augurargli il meglio per il futuro; è giusto dire che Roy ha le chiavi di Selhurst Park e sarà sempre il benvenuto".
Paddy McCarthy (40) e Ray Lewington (67) guideranno il Palace contro l'Everton - una partita che potete seguire con Flashscore.
A succedere a Hodgson è stato scelto l'ex capo dell'Eintracht Francoforte, Oliver Glasner (49). Il suo nome era stato accostato alla panchina del Palace già prima che venisse annunciata la partenza di Hodgson.