La testa di serie numero uno ha avuto bisogno di appena 55 minuti per sbarazzarsi della wildcard cinese, numero 250 del ranking, mettendo a segno nove ace.
"Sono contento della vittoria", ha dichiarato il numero due del mondo, aggiungendo che il suo avversario 21enne era "pericoloso" e "non aveva nulla da perdere".
"Non vedo l'ora che arrivino le prossime settimane", ha detto in vista della sfida di domenica contro Djokovic, che non ha mai perso una partita a Pechino.
Il cammino di Zverev verso il turno successivo arriva mentre il tedesco punta alla vetta della classifica, attualmente occupata da Jannik Sinner.
L'italiano ha vinto a Pechino lo scorso anno, ma questa volta non è presente. Sabato ha inoltre annunciato che non giocherà nemmeno il Masters di Shanghai della prossima settimana.
Non ha spiegato il motivo del suo ultimo forfait, ma non scende in campo dalla conquista del titolo a Wimbledon, a luglio, a causa di un infortunio al ginocchio destro.
Nel tabellone maschile, anche la testa di serie numero tre Daniil Medvedev ha raggiunto agevolmente i quarti di finale, battendo con il punteggio di 6-4, 6-3 il tedesco Jan-Lennard Struff.
Alex de Minaur, testa di serie numero cinque, e Andrey Rublev hanno invece avuto bisogno di tre set per avanzare e si sfideranno nei quarti.
"Smettetela di urlare"
In precedenza, la campionessa olimpica Zheng Qinwen aveva rimproverato i tifosi rumorosi nel torneo di casa, prima che l'avversaria Anna Kalinskaya si ritirasse per un infortunio, consegnando alla cinese la vittoria per 6-7(4), 6-4, 3-0.
Durante un combattuto tie-break del primo set, Zheng, amatissima nel suo Paese, è stata sentita dire per due volte agli spettatori di "smetterla di urlare" mentre si apprestava a servire.
"Penso che il primo set, in particolare, sia stato davvero difficile", ha detto Zheng al pubblico in un'intervista in campo dopo il match, durato due ore e 22 minuti.
"In effetti, vedendo un po' di movimento tra il pubblico, le mie emozioni non erano molto stabili", ha aggiunto la 23enne.
Ma poi ha dichiarato: "È un problema mio, è un problema mio", promettendo di adattarsi.
Anche il giudice di sedia è intervenuto per invitare il pubblico a smettere di muoversi sugli spalti durante il gioco.
Dopo aver ristabilito la parità nel secondo set, la numero 54 del mondo ha avuto una nuova possibilità quando la russa Kalinskaya si è ritirata sotto 0-3 nel terzo set a causa di un infortunio.
Al terzo turno Zheng affronterà la ceca Marie Bouzkova o l'australiana Kimberly Birrell.
Gauff lotta fino alla fine
Nel tabellone femminile, Coco Gauff ha mantenuto la calma e ha battuto Camila Osorio per 7-6(4), 4-6, 6-2, superando una giornata difficile al servizio e conquistando il passaggio al terzo turno.
La colombiana, numero 66 del ranking, ha opposto una strenua resistenza dopo aver perso il combattuto tie-break del primo set con un doppio fallo.
Osorio ha annullato due match point, ma Gauff, numero quattro del mondo, ha stretto i denti, salvando gli scambi prolungati con un solido rovescio e colpi incrociati.
"È stata dura, non è stata la mia partita più pulita", ha detto la 22enne americana dopo il match, durato due ore e 18 minuti.
"Sono semplicemente contenta di come sono riuscita a resettare", ha aggiunto.
Al prossimo turno affronterà la cinese Sun Xinran, numero 582 del mondo, che ha battuto la spagnola Cristina Bucsa per 6-4, 7-5.
Anche la sesta testa di serie Elina Svitolina e la campionessa uscente Iga Swiatek, testa di serie numero otto, hanno superato il turno sabato.
La numero uno del mondo Elena Rybakina affronta in serata l'armena Alina Charaeva, numero 118 del ranking.
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